Reşat Gençtürk 1958 yılında eski Yugoslavya'da doğdu. Ailesiyle birlikte 1965 yılında da Türkiye'ye göç etti ve İzmir'in Çamdibi semtine yerleşti.
Öğrenim hayatına İzmir'de başlayarak Ege Üniversitesi Edebiyat Fakültesi'nde tamamladı. 1995 yılında Bosna Sancak Kültür ve Yardımlaşma Derneğini kurdu. Bu tarihten günümüze birçok sivil toplum kuruluşunda görev yapan Gençtürk, Bornovaspor başta olmak üzere birçok kulübün başkanlığını yaptı. Reşat Gençtürk, evli ve iki çocuk babasıdır